Como já foi dito, o problema pode ser o tamanho dos teus arquivos de log. O access.log, store.log etc...
É bom dar uma limpada neles de tempos em tempos.
O teu squid.conf já deve ter essa linha logfile_rotate 10 só que deve estar comentada, aí é só tirar o # do início.
Outra coisa é você ir no diretório onde estão os logs, talvez seja /var/log/squid/ e limpar 'à unha' eles. Dá um cat >access.log ou copia eles pra um diretório de backup.
Imagine que esse proxy seja usado por 10 micros, todos eles navegando, fazendo download de arquivos, imagens, etc... pra cada página que um usuário acessa, é criado várias linhas no access.log. Agora imagine isso sendo feito pra 10 usuários, com downloads e várias página abertas ao mesmo tempo. Dá pra ter uma noção do quanto a máquina sobre pra abrir os arquivos de log, gravar os novos dados, salvar e sair... por isso é importante a limpeza.
Abraço.