Passar como bridge pelo Freebsd, é possivel sim, sem problemas.
Agora fazer um transparent proxy com o FreeBSD, não consegui achar informações, se tiver posta ai para nós.
Quando digo transparente proxy, é o cliente receber como ponto de saida, seu proprio IP de origem quando consultar um site.
Não é o caso pois teria que ter um IP publico, mas como exemplo, ele ir até o site meuip.com.br e obter o seu IP de conexão exemplo 10.0.0.20, não o IP do Gateway/Proxy.
Quanto a distro, a que melhor se adaptar.