Seguinte, se quem instalou o firewall colocou como politica padrão drop na chain input vc pode pingar o que quizer que não vai adiantar o no-ip responder ou não.
O que vc precisa saber é se a porta 80 ou seja qual for que aceite http está liberada para acesso externo.
instala um sniffer como nmap, por exemplo, e testa se como estão as portas.
Faz um iptables -L e verifica como está a chain input. Exemplo: Chain INPUT (policy DROP). Se estiver assim, provavelmente vc tera que incluir regras no teu firewall.
Agora, o problema é que vc tem que entender um pouco do iptables.