Roteador Wirelles com portas LAM de 1Gb + portas internas com POE, existe?

Pessoal, preciso levar rede Wireless para 4 andares, e estava pensando se tinha como fazer esta configuração.


Primeiro Rotedor recebe o link via cabo de rede de um Switch e Repetir o Sinal para o Proximo.
Segundo Roteador recebe o link via cabo de rede do Primeiro Roteador o Sinal Repete para o Proximo.
Terceiro Roteador recebe o link via cabo de rede do Segundo Roteador o Sinal Repete para o proximo.
Quarto Roteador recebe o Link via cabo de rede do Terceiro Roteador.


OBS: Estes equipamentos precisam trabalhar com portas LAN de 1GB, e de preferência que tenha Porta LAM com POE imbutido.

No caso do POE só primeiro Roteador teria uma fonte conectado na Energia os demais receberia a energia via os cabos de rede na Porta LAN/POE

Esta montagem e configuração é possível?

Caso positovo alguém conheça algum roteador que tenha estas carateriscas de portas Lan 1GB + POE?

Abraço

Acho que o problema ta sendo ter porta gigabit integrada..
É realmente necessário? Quanto de banda vai ter passando no 1º roteador?