Então necessariamente teste não é igual a Teste se é que estou sendo claro... mas se você deseja remover ou trocar Teste e teste você pode colocar a ER abaixo.. Ex:
No seu arquivo teste_2010.log você tem a lista

teste
Teste
teste.com.br
teste.com

E você quer trocar "teste", "Teste", "teste.com.br" e "teste.com" por "puts" .. vc pode fazer o seguinte
Código :
## Sua variável recebendo o q vc deseja substituir exceto a letra q tem duas variações
## ou seja teste sem o t que é "este"
VAR=este
sed -i_bkp s/^[Tt]$v/puts/g teste_2010.log
cat teste_2010.log 
puts
puts
puts.com
puts.com.br

Explicando o comando sed -i_bkp s/^[Tt]$VAR/puts/g teste_2010.log
-i_bkp # salva o arquivo teste_2010.log com o sufixo _bkp no final teste_2010.log_bkp

^ # Oq estiver depois do ^ estará no começo da linha (Âncora para início de linha)

[Tt] # Significa t minúsculo e T Maiúsculo ... pra Teste e teste

$VAR # É sua variável que contém "este"

Qualquer dúvida só perguntar...
Abço