Uma solução relativamente fácil é colocar um servidor Linux com proxy Squid.

Com o proxy Squid todas os endereços acessados serão monitorados e serão gerados logs dos acessos.

Para analisar os logs você pode usar o Sarg, que te ajudará muito, pois analisar os arquivos de texto ficaria quase impossível.

Para saber como instalar o Squid e o Sarg é só dar uma procurada na internet que com certeza vai achar muito material.