Problemas ao PINGAR IP externo

Pessoal, bom dia !

Configurei uma maquina para ser servidor de INTERNET, mas acho que alguma coisa saiu errado pois dessa maquina eu consigo dar um PING por exemplo em ping www.cade.com.br, www.uol.com.br, mas minhas estacões não conseguem !
Tipo assim minhas estações WIN conseguem navegar na NET porem se eu tentar atraves do PROMP delas dar um PING para FORA não vai.
Acho que o problema é o seguinte:

Quando no servidor digito: route ( ele me traz o seguinte )

Destino---- Roteador ---MáscaraGen. ----Opções---Metrica-- Ref.--USo -- Iface
IP valido --- * -- 255.255.255.0 --- U -- 0 -- 0 -- 0 -- eth1
localnet ---- * -- 255.255.255.0 --- U -- 0 -- 0 -- 0 -- eth0
127.0.0.0 -- * -- 255.0.0.0 --- U -- 0 -- 0 -- 0 -- lo
default --Gateway do IP valido -- 0.0.0.0 --- U -- 0 -- 0 -- 0 -- eth1

Como revolver isso ???

Pelo que eu saiba deveria aparecer primeiro a ETH0 que rotearia para a ETH1 que sairia para a NET correto ???

Se alguem puder me ajudar ficarei muitissimo grato.

Até mais.

Obrigado

Nao necessariamente tem que aparecer primeiro a eth0. Suas rotas fazem sentido , mas vc poderia dizer quais servicos vc configurou nessa maquina. Iptables , squid , etc...
Pode ser , por exemplo, que vc esteja usando alguma regra no iptables que barre pacotes do tipo icmp ( usados pelo comando ping ) , vindos da rede interna.
Nos dê mais detalhes para que possamos lhe ajudar!