Fica tranquilo, quando estiver desligando ou reiniciando a máquina, vai ver uma mensagem de status, que vai dizer que o MySQL está sendo gentilmente "desligado", e sua BD vai ficar intacta para a próxima vez que ligar a máquina, felizmente o Linux supera o Windows em mais um aspecto!
Mais dúvidas, poste aqui.
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