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não é TODO o dominio.. são ALGUNS usuários@outro.dominio (digamos, uns 5). Os usuários@meu.dominio não teriam problemas.
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Os Transports trabalham com o destino e não com o remetente, ( Assim que o postfix sabe quando uma mensagem é local ou não, quando não definido um transport ele irá usar o mx, quando definido ele irá utilizar o que foi informado ( por padrão o transport local é o virtual, built-in do postfix ).

Agora se você quiser que todas as mensagens de "outro.dominio" passem por "outro.servidor" a melhor forma creio que seja você abrir uma nova instância smtp em outra porta ou em outro servidor, no postfix você consegue fazer isso sem precisar executar outra instânce do postfix. E definir como default_transport o "outro.servidor".

porém.... esse "outro.servidor" tem que permitir que você faça relay, não conheço nenhuma forma de fazer um smtp fazer relay autenticado em outro. Talvez até tenha alguma forma com algum módulo a parte, ou então você mesmo pode desenvolver algo do tipo, inclusive utilizando transports, o único porém seria a autenticação pois após o envio dos dados da mensagem ela não fica mais no servidor então você também teria que executar algo na camada de smtp_client para capturar os dados de login. Até porque o seu servidor teria que trabalhar como um cliente de e-mail.

Mas mesmo assim a melhor forma ainda seria você ter acesso a relay com esse "outro.servidor" se for o terra dúvido bastante que eles façam isso pra você, talvez se você possuir um domínio hospedado la o papo seja um pouco diferente, ai bastaria colocar o ip do seu servidor em "mynetworks" ou na lista de relay do "outro.servidor".

Esse tipo de coisa você não irá encontrar na documentação mesmo até porque é algo bem fora do comum.