Amigo,
Você tem uma rede wireless que pinga tudo! E uma rede cabeada que pinga tudo com excessão da rede wireless,correto ?
Veja que nao ficou claro na tua pergunta foi a questão da topologia,que neste caso é muito importante para te ajudar,pois ou você esta com um problema de roteamento ou esta com algum filtro no firewall.Como você utiliza ips de redes invalidas o NAT ou nao tem haver neste caso,pois o mesmo é utilizado para mudar o endereçamento de destino e origem apenas o que nao tem sentido em uma rede com ips invalidos.
E o proxy que você se refere ? A maquina alem de proxy tambem é o Gateway da rede ? Pois proxy somente faz sua função em cima de http,etc.... Ou seja,cache de paginas e apesar de o Squid nao ter esta missao ele faz tambem um filtro simples,logo nao tendo relação direta como teu problema.
Posta ai para tentarmos de ajudar!
Abraços