Po, olha isso...

Mudei o agendamento na cron. Antes os 4 scripts estavam na cron.daily, agendados para rodar às 04:02h pelo /etc/crontab (não me pergunte o motivo deste horário tosco, peguei assim...).

Tirei os links da cron.daily e coloquei tudo na crontab do root, com 5 minutos de diferença entre cada um (04:05, 04:10, 04:15 e 04:20).

Assim funcionou... Não entendi nada. Será que pode ter sido algum problema de concorrência no sendmail? Espero q não, pq um servidor de correio que não trata concorrencia seria um problema sério.