Hum, chipset 945, é de 2004 ou 2005, é coisa muuuuito rara ter problema na solda BGA dele, por ora vamos descartar esse problema.

Os capacitores pequenos ao lado do processador, que ficam por baixo do dissipador quando fixo, são sólidos então é incomum eles criarem problema (Mas criam as vezes, tem que medir ESR, capacitor sólido raramente estufa, como essa placa tem só 3 fases (Socket 1150 geralmente tem 6 fases hoje, mesmo pra processadores de 45W, quando socket 775 tinha proc. ACIMA de 65W) tem um pouco mais chances de uma pequena alteração na ESR criar excesso de ripple), mas... ela tem capacitores comuns no VRM da memoria e no VRM do chipset, esses capacitores dão mais problema que os sólidos. Infelizmente precisaria medir ESR pra dar certeza se estão ok.

Essa é uma das primeiras placas a usar bios com DIP de 8P (Padrão até 2012), raramente essas bios se corrompem, mas... como a placa é velha deve se tentar de tudo, tem que ver no boot qual a versão atual da bios, e pegar no site da Asus alguma versão mais recente pra atualizar ( http://www.asus.com/Motherboards/P5GCMX1333/#support )

Mas... antes de qualquer coisa intrusiva (Tirar capacitor, regravar bios) eu lavaria a placa, como disse é só tirar tudo o que for desplugavel (Processador, bios, bateria), lavar com muita agua e sabão neutro (Detergente escrito "Neutro", não o transparente), enchaguar bem, depois deixar escorrer, e secar com secador de cabelos pra tirar a agua de debaixo dos chipsets (Ou deixar uma tarde toda no sol, de lado pra agua escorrer). Qualquer coisa googla por 'lavar placa-mãe' que achará muita referencia.

Só que isso aí tem cara de capacitor com ESR alta demais, demora pra iniciar e necessidade de aquecimento são geralmente causados por problema em capacitor (Seco, estufado, vazado pra baixo...).