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Calculando amplificação de potências e atenuação em decibéis

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Introdução


Para calcular Logaritmo para determinar fatores de ganho (amplificação) e atenuação, nos exemplos citados foi utilizado à calculadora do Windows no modo Cientifica assim todos podem aproveitar melhor os exemplos.
Alguns conceitos deve ser observado quanto a sopa de letrinhas relacionado a decibéis: dB deve sempre ser usado para indicar amplificação (aumento) ou atenuação, dBi é usado para antenas (dBi=decibel isotrópico ou isótopo) e dBm é sempre relacionado a transmissão e recepção.
Temos as Potências de Entrada (Pout) e a Potência de Saída (Pin) e vamos achar o fator de amplificação ou atenuação em dB (decibel). Usamos o LOG na base 10, nas calculadoras cientifica inclusive na calculadora do Windows essa tecla está impresso como [log] e nesse caso facilita bastante essa operação, caso a calculadora não tenha essa tecla pronta de logaritmo base 10, normalmente vem impresso na tecla [ln] ou seja logaritmo em qualquer base e nesse caso precisamos colocar na base 10 que é uma operação também muito simples, coloque a razão da potência (Pout/Pin) e click em [ln] guarde esse valor X, em seguida tecle a base que é 10 e [ln] e guarde Y, agora faça a divisão de X/Y e multiplique por 10 e pronto, você já tem o valor em dB. Na calculadora do Windows temos essas duas possibilidades de operação [log] e [ln] portanto é bem mais rápido usar o logaritmo na base 10 [log] que é o que fizemos nos exemplos apresentado aqui.
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Nesse exemplo temos a seguinte situação:
Potência de Saída (Pout) = 10 Watts
Potência de Entrada (Pin) = 5 Watts
Precisamos saber quanto de ganho em Db foi usado para uma entrada de 5 Watts amplificar e produzir uma saída de 10 Watts. Começamos dividindo a potência de saída pela potência de entrada e obtemos a razão que nesse caso é 10/5=2 (2 é o logaritmando) aplicamos o Logaritmo na Base 10 e depois multiplicamos por 10 e obtemos o valor em dB.
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Vamos fazer isso usando uma calculadora cientifica que nesse caso a do Windows, divide o 10/5=2 depois com o número 2 no visor click no botão de logaritmo [log] vai da 0,3 agora multiplique por 10 e temos 3dB
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Agora temos um exemplo apenas mudando a potência de saída que agora são 40 Watts de saída e os 5 watts de entrada.
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Na calculadora faça a divisão da Pout pelo Pin 40/5=8 (8 é o logaritmando) e pressione o botão de logaritmo [log] da calculadora que aparece 0,9 no visor

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Agora multiplique esse 0,9 por 10 e temos 9dB

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temos o valor em dB (decibel) e queremos descobrir quanto de potência tenho na saída, conhecendo a potência de entrada.


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Nesse exemplo temos um equipamento amplificador de 3dB e nesse vamos aplicar na entrada uma potência de 5 watts e queremos saber qual vai ser a potência de saída.
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Na calculadora dividimos 3dB/10=0,3 esse 0,3 vira expoente para a base 10
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Temos 10^0,3=1,99 na calculadora do Windows a tecla é [x^y]


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agora esse 1,99 é o valor que devemos multiplicar pela potência de entrada que nesse caso são 5 Watts e temos como resultado 9,97 Watts na saída

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Nesse outro exemplo temos um equipamento que amplifica 9dB e desejamos saber qual a potência de saída para uma entrada de 5 Watts.
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Na calculadora dividimos 9dB/10=0,9 que vai ser usado como expoente da base 10. Entre com 10 [x^y] 0,9 = 7,94
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Agora multiplique esse 7,94 pela potência de entrada 5 watts e obtemos 39,7 Watts de saída.


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No vídeo temos esses 4 exemplos feitos em um Emulador da calculadora financeira HP12C, disponível em http://www.epx.com.br/ctb/hp12c.php com a ideia de mostrar a facilidade em fazer esses cálculos em diversas calculadoras.


Uma situação para exercitar vamos um “estudo de caso” um AP (Access Point) com potência de 100mW, uma Antena de com 8dBi (decibel isótropo), cabo e 2 conectores sendo um na antena e o outro no AP que apresenta uma perda de
-1,5dB cada conector e o cabo -1dB, dos componentes apenas o Acces Point não está em dBm e sim em mW, portanto devemos converter os 100mW para dB para podemos verificar o ganho total do sistema.
Access Point = 20dBm
Antena = 8dBi
Perdas: 2 Conectores -3dB
Perdas: Cabo da antena -1dB
20 + 8 - 3 - 1 = 24 dB
24 / 10 = 2.4
10^2.4 = 251 mW
Agora temos 24dB (AP + Antena – Perdas dos Conectores – Perdas do Cabo) que deve ser convertido para potência em Watts novamente, mesmo ganhando apenas 4dB já que a antena é de 8 mais perdeu -3dB nos 2 conetores e -1dB no cabo tivemos a potência aumentada de 100mW para 251mW.

Conclusão: Nos exemplos proposto só foi feito para mostrar amplificação, para atenuação vale a mesma coisa, só que a entrada vai ter uma potência aplicada em Watts maior que a saída, outra observação a fazer é que a cada 3dB a potência em Watts é dobrada no caso de amplificação ou dividido para atenuação. Watts é a unidade de medida da potência, é muito comum ver o seu uso mW (miliWatts) que é submúltiplo que equivale a milionésima parte do Watt 1/1000=mW. Abaixo outros submúltiplos:
1 W (watt) = 1000 mW (miliwatt)
1 mW (miliwatt) = 1000 µW (microwatt)
1 µW (microwatt) = 1000 nW (nanowatt)
1 nW (nanowatt) = 1000 pW (picowatt)
1 pW (picowatt) = 1000 fW (femtowatt)





















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